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在有理数集Q中定义运算*为：a*b=（a+b）/2,请判断（Q,*）是否存在单位元、零元,若有,则分别指出.
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在有理数集Q中定义运算*为：a*b=（a+b）/2,请判断（Q,*）是否存在单位元、零元,若有,则分别指出.
▼优质解答
答案和解析
有理数集Q中关于*运算既不存在单位元、也不存在零元.
如果*运算存在单位元e,则对任意Q中的x,有x*e=（x+e）/2=x,
如果*运算存在零元e,则对任意Q中的x,有x*e=（x+e）/2=e,
这都是不可能的.
如果*运算存在单位元e,则对任意Q中的x,有x*e=（x+e）/2=x,
如果*运算存在零元e,则对任意Q中的x,有x*e=（x+e）/2=e,
这都是不可能的.
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