某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,有3种方案1：第一次提价p%,第二次提价q%2：第一次提价q%,第二次提价p%3：第一第二次提价均为(p+q)除以2%其中是不相等的正数,3种方案那种提

Question

某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品提价,有3种方案 1：第一次提价 p% ,第二次提价q%
2：第一次提价 q% ,第二次提价p%
3：第一第二次提价均为(p+q)除以2%
其中 是不相等的正数,3种方案那种提价最多?

Answer 1

第一
(1+p%)((1+q%)
第二
(1+q%)((1+p%)
第三
]1+(p+q)/2%]²
前两次一样
设a=p%,b=q%
前面是1+a+b+ab
第三是[1+(a+b)/2]²
=1+a+b+(a+b)²/4
(a+b)²/4-ab=(a-b)²/4
若p≠q,即a≠b,则(a-b)²/4>0
所以第三次上涨最多