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某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本).
题目详情
某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本).设每月的利润为W(万元)
(1)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大的利润?最大利润是多少?
(1)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大的利润?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)月销售利润=月销量×(单件售价-单件制造成本)=(-2x+100)(x-20)=-2x2+140x-2000,
由题意得,-2x2+140x-2000=400,
解得:x1=30,x2=40.
答:销售单价定为30元或40元时厂商每月能获得400万元的利润;
(2)设月销售利润为w,则w=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450,
当x=35时,w取得最大,最大利润为450万元.
答:当销售单价为35元时,厂商每月能获得最大利润,最大利润是450万元.
由题意得,-2x2+140x-2000=400,
解得:x1=30,x2=40.
答:销售单价定为30元或40元时厂商每月能获得400万元的利润;
(2)设月销售利润为w,则w=-2x2+140x-2000=-2(x-35)2+450,
当x=35时,w取得最大,最大利润为450万元.
答:当销售单价为35元时,厂商每月能获得最大利润,最大利润是450万元.
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