2.某地上年度的电价为0.8元/千瓦时,全年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至每千瓦时0.55至0.75元之间,当电价调至X元时,本年度的新增用电量y（亿千瓦时）,与（X-0.4）元成反比例,又当电

Question

2.某地上年度的电价为0.8元/千瓦时,全年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至每千瓦时0.55至0.75元之间,当电价调至X元时,本年度的新增用电量y（亿千瓦时）,与（X-0.4）元成反比例,又当电价0.65元/千瓦时,新增用电量为0.8亿千瓦时
1）求y与X之间的函数关系式
2）若每千瓦时电的成本价为0.4元,则电价陶制多少原始,本年度的电力部门的收益比上一年增加20/100（百分之二十） 【收益=用电量*（实际电价-成本价）】

Answer 1

（1）∵y与（x-0.4）成反比例,∴设y=
k
x-0.4
(k≠0)．
把x=0.65,y=0.8代入上式,得k=0.2,∴y=
0.2
x-0.4
=
1
5x-2
,
即y与x之间的函数关系式为y=
1
5x-2
．
（2）根据题意,得（1+
1
5x-2
）（x-0.3）=1×（0.8-0.3）×（1+20%）．
整理,得x2-1.1x+0.3=0,解得x1=0.5,x2=0.6．
经检验x1=0.5,x2=0.6都是所列方程的根．
∵x的取值范围是0.55～0.75,故x=0.5不符合题意,应舍去．∴x=0.6．
答：当电价调至0.6元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．