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求S(sin根号x)^3dx
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求S( sin 根号x)^3dx
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令t²=x,2tdt=dx
原式=2∫tsin³tdt
=∫tsint(1-cos2t)dt
=∫tsintdt-∫tsintcos2tdt
=∫tsintdt-(1/2)∫t(sin3t-sint)dt
=(3/2)∫tsintdt-(1/2)∫tsin3tdt
=(1/18)(27sin√x-sin3√x-27√x*cos√x+3√x*cos3√x)+C
原式=2∫tsin³tdt
=∫tsint(1-cos2t)dt
=∫tsintdt-∫tsintcos2tdt
=∫tsintdt-(1/2)∫t(sin3t-sint)dt
=(3/2)∫tsintdt-(1/2)∫tsin3tdt
=(1/18)(27sin√x-sin3√x-27√x*cos√x+3√x*cos3√x)+C
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