袋中有8个球6个黑球2个白球每次从袋中取2球取出后不放回在第三次从袋中取球时所得白球数为ζ,求Eζ

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袋中有8个球 6个黑球 2个白球每次从袋中取2球取出后不放回在第三次从袋中取球时所得白球数为ζ,求Eζ

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答案和解析

由于取0个的概率比较复杂,情况多,先从2个说起,第三次是2个白球,前2次都是黑球概率,第三次全为白球则为：(15/28)*(6/15)*（1/6)=1/28.第三次为一个白球一个黑球,概率为三种情况：第一次为一白一黑,第二次为两黑；第一次为两黑,第二次为一白一黑；第一次和第二次全黑,第三次一白一黑；总概率为：1/2,为0的概率自然为(1-1/28-1/2).因此期望可以算出：4/7

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