初三数学习题.一元二次方程题：1.某植物主干生出枝干若干,每枝干又生出同样数目小分支,树枝总数91,求每个枝干生出的小分支数目.2.一次足球赛,没两队之间比赛两次,共要比赛90场,求参赛队

Question

初三数学习题.
一元二次方程题：
1.某植物主干生出枝干若干,每枝干又生出同样数目小分支,树枝总数91,求每个枝干生出的小分支数目.
2.一次足球赛,没两队之间比赛两次,共要比赛90场,求参赛队伍数量
3某村种水稻,2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.
求方程及解方程的过程

Answer 1

1.设每枝干上长出x小分支.每个枝干上又长出相同数目小分支,即某植物主干长出若x枝干.
1+x+x的平方=91
x*1+x*x=90
x*（x+1）=90,为两个相连整数
把90分解等于90=2*3*3*5
90=9*10
x=9
2.设共有X个队~
则一个队有X-1个对手 故要打（X-1）*2场比赛
所有X*（X-1）*2=90*2
故X=10
3. 设增长率为X.
7200（1+X）^2=8450
（1+X）^2=169/144
1+X=±13/12
X=1/12或-25/12（实际问题,负数不行,舍去此解.）
X=1/12≈8.33%
答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8.33% .