已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（Ⅰ）若函数，则；（Ⅱ）若函数，则的最小正周期为

Question

已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 ，设 ， 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，则
（Ⅰ）若函数 ，则             ；
（Ⅱ）若函数 ，则 的最小正周期为                   .

Answer 1

已知函数 ，任取 ，定义集合 ，点 满足 ，设 ， 分别表示集合 中元素的最大值和最小值，记 ，则
（Ⅰ）若函数 ，则             ；
（Ⅱ）若函数 ，则 的最小正周期为                   .

（Ⅰ）2，（Ⅱ）2.

试题分析：（Ⅰ）若函数 ，则 点 ， ，∵ ，
∴ ，化简可得 ，即 ，即 ， ，
又 ， .
（Ⅱ）若函数 ，此时，函数的最小正周期为 ，点 ， ，
如图所示：当点 在A点时，点O在曲线 上， ， ， ，
当点 在曲线上从 接近 时， 逐渐增大，当点 在 点时， ， ， ，
当点 在曲线上从 接近 时， 逐渐减小，当点 在 点时， ， ， ，
当点 在曲线上从 接近 时，

作业帮用户 2017-10-24

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