为推动乒乓球运动的发展，由甲乙两乒乓球协会协商进行友谊赛，现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这9名运动员中随机选择4人参加

Question

为推动乒乓球运动的发展，由甲乙两乒乓球协会协商进行友谊赛，现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这9名运动员中随机选择4人参加比赛．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）由已知，有P（A）=(∁22•∁24+∁23•∁24)/(∁49)=(4)/(21)；
∴事件A发生的概率为(4)/(21)．
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，4．
P（X=k）=(∁k5∁4-k4)/(∁49)（k=0，1，2，3，4）．
∴随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P	(1)/(126)	(10)/(63)	(10)/(21)	(20)/(63)	(5)/(126)

随机变量X的数学期望E（X）=0+1×(10)/(63)+2×(10)/(21)+3×(20)/(63)+4×(5)/(126)=(20)/(9)．