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奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象.
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奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除

请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象.

请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象.
▼优质解答
答案和解析
设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,
则原来两位数为10a+b,交换后的新两位数为10b+a,
(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),
则这个结果一定是被9整除.
则原来两位数为10a+b,交换后的新两位数为10b+a,
(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),
则这个结果一定是被9整除.
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