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求由参数方程x=∫t0sinudu，y=∫t0cosudu所确定的函数y=y（x）的导数．
题目详情
求由参数方程x=
sinudu，y=
cosudu所确定的函数y=y（x）的导数．
| ∫ | t 0 |
| ∫ | t 0 |
▼优质解答
答案和解析
x=
sinudu=-cosu|
=-cost+1，y=
cosudu=sinu|
=sint，
∵sin2t+cos2t=1，
∴y2+（x-1）2=1，
∴y2=2x-x2，
∴y=±（2x-x2）
，
∴y′=±
(2x-x2)-
（2x-x2）′=±
(2x-x2)-
（2-2x）=±(2x-x2)-
（1-x）．
| ∫ | t 0 |
t 0 |
| ∫ | t 0 |
t 0 |
∵sin2t+cos2t=1，
∴y2+（x-1）2=1，
∴y2=2x-x2，
∴y=±（2x-x2）
| 1 |
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∴y′=±
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