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(2013•福建)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同
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(2013•福建)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:
(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①A=N,B=N*;
②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};
③A={x|0<x<1},B=R.
其中,“保序同构”的集合对的序号是______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①A=N,B=N*;
②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};
③A={x|0<x<1},B=R.
其中,“保序同构”的集合对的序号是______.(写出“保序同构”的集合对的序号).
▼优质解答
答案和解析
对于命题①中的两个集合,可取函数f(x)=2x,x∈N,是“保序同构”;
对于命题②中的两个集合,可取函数y=
x−
(-1≤x≤3),是“保序同构”;
对于命题③中的两个集合,可取函数tan(πx−
) (0<x<1),是“保序同构”.
故答案为①②③.
对于命题②中的两个集合,可取函数y=
9 |
2 |
7 |
2 |
对于命题③中的两个集合,可取函数tan(πx−
π |
2 |
故答案为①②③.
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