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韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问：这队士兵至少有（）人．A．8B．11C．38D．53
题目详情
韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问：这队士兵至少有（ ）人．
A．8
B．11
C．38
D．53
A．8
B．11
C．38
D．53
▼优质解答
答案和解析
3×5×7=105，
70是5与7的倍数，而用3除余1，
21是3与7的倍数，而用5除余1，
15是3与5的倍数，而用7除余1，
因而
70×2是5与7的倍数，用3除余2，
21×3是3与7的倍数，用5除余3，
15×4是3与5的倍数，用7除余4，
所以70×2+21×3+15×4=263=2×105+53，
则得53除以3余2，53除以5余3，53除以7余4，
所以这队士兵至少有53人．
故选：D．
70是5与7的倍数，而用3除余1，
21是3与7的倍数，而用5除余1，
15是3与5的倍数，而用7除余1，
因而
70×2是5与7的倍数，用3除余2，
21×3是3与7的倍数，用5除余3，
15×4是3与5的倍数，用7除余4，
所以70×2+21×3+15×4=263=2×105+53，
则得53除以3余2，53除以5余3，53除以7余4，
所以这队士兵至少有53人．
故选：D．
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