一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有个．

Question

一个七位数，每位都是1、2或者3，而且没有连续的两个1，这样的七位数一共有______个．

Answer 1

当没有1时，每一个位置都有两种选择，一共有2⁷=128个；
当有1个1时，1有7个位置，而2或者3有6个位置可选，一共有

C

1 7

×2⁶=448个，
以此类推，当有2个1时，一共有

C

2 6

×2⁵=480个，
当有3个1时，一共有

C

3 5

×2⁴=160个，
当有4个1时，一共有2³=8个，
所以这样的七位数一共有128+448+480+160+8=1224个．
故答案为：1224．