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（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．(I)证明：平面PCD；(Ⅱ)若求EF与平面PAC所成角的大小．
题目详情
| （本小题满分10分）如图，四棱锥  的底面ABCD是正方形， 底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．(I)证明：  平面PCD；(Ⅱ) 若  求EF与平面PAC所成角的大小． |
▼优质解答
答案和解析
| (I)略 (Ⅱ) EF与平面PAC所成角的大小是30° |
| (I)证明：如图，连结BD，则E是BD的中点． 又F是PB的中点，所以  因为EF不在平面PCD内，所以  平面PCD．(Ⅱ) 连结PE． 因为ABCD是正方形， 所以BD^AC．又PA^平面ABC，所以  因此  平面PAC．故 是PD与平面PAC所成的角．因为  所以EF与平面PAC所成角的大小等于 因为  所以 因此  在 中，  所以EF与平面PAC所成角的大小是30° |
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