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已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．
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已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∵∠1=∠2，
∴AC=CE，
∵AB⊥BD，ED⊥CD，
在△ABC与△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED，
∵∠CED+∠ECD=90°，
∴∠ACD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE是等腰直角三角形．
∴AC=CE，
∵AB⊥BD，ED⊥CD，
在△ABC与△CDE中，
|
∴△ABC≌△CDE，
∴∠ACB=∠CED，
∵∠CED+∠ECD=90°，
∴∠ACD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE是等腰直角三角形．
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