四边形ABCD是梯形,AD平行于BC若DE平行于AC交BC的延长线于点E,且△ADC≌△ECD,试问梯形ABCD的面积和△BDE他们的面积相等吗、?

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四边形ABCD是梯形,AD平行于BC若DE平行于AC交BC的延长线于点E,且△ADC≌△ECD,试问梯形ABCD的面积和△BDE
他们的面积相等吗、?

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答案和解析

这个做出来图会比较好理解些,但是,鉴于我不大会用电脑作图,就给你叙述下吧.
三角形adc和三角形ecd全等,那么梯形abcd和三角形bde的面积是否相等的关键就在于三角形bdc和三角形abc的关系.
因为：三角形的面积=底x高/2
并且：三角形bdc和三角形abc有共同的高和底边,所以,他俩的面积是相等的
综上所述,梯形ABCD的面积和△BDE的面积是相等的.
希望不是很罗嗦...

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