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设函数y=y（x）由方程exy=x+y所确定，求dy|x=0．
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设函数y=y（x）由方程exy=x+y所确定，求dy|x=0．
▼优质解答
答案和解析
由方程exy=x-y可得，当x=0时，
e0 =0-y（0），
故y（0）=-e0 =-1．
由方程exy=x-y两边对x求导可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．
代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
e0 =0-y（0），
故y（0）=-e0 =-1．
由方程exy=x-y两边对x求导可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．
代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
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