若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”．如：3=22-12，7=42-32，8=32-12，因此3，7，8都是“智慧数”．（1）18“智慧数”，2017“智慧数”（填“是”或“

Question

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”．如：3=2²-1²，7=4²-3²，8=3²-1²，因此3，7，8都是“智慧数”．
（1）18___“智慧数”，2017___“智慧数”（填“是”或“不是”）；
（2）除1外的正奇数一定是“智慧数”吗？说明理由．

Answer 1

（1）18不是“智慧数”；2017是“智慧数”；
故答案为：不是，是；
（2）除1外的所有正奇数一定是“智慧数”，理由为：
设这个奇数为2n+1（n为正整数），
可得2n+1=（n+1）²-n²，
则除1外，所有正奇数一定是“智慧数”．