任意角的三角函数一般地,设角α终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r.如何证明sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.其中角α为任意角

Question

任意角的三角函数
一般地,设角α终边上任意一点的坐标为（x,y）,它与原点的距离为r.如何证明sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x.其中角α为任意角

Answer 1

记这个点为A（x,y）
那么,AO =r
过A做AE垂直x轴于E,
在直角三角形AEO中,AO=r是斜边,AE=|y|,OE=|x|,是两直角边!
所以,
sinα=|y|/r,cosα=|x|/r,tanα=|y/x|
你那给的角α是第一象限的角!我上面证的是所有的角!
你想要你的答案,只要把上面的所有绝对值号去掉就行!不去也行!