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如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）
题目详情
如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．
（1）完成下表：
| 连接个数 | ||||||
| 出现三角形个数 |
（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．
▼优质解答
答案和解析
（1）
（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n+1）=
（n+1）（n+2）．
| 连接个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 出现三角形个数 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 |
（3）1+2+3+…+（n+1）=
（n+1）（n+2）．
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