如图，长方体中被截去一部分.(1)其中EF∥，剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？(2)若FH∥EG，但FH<EG，截取的几何体是什么？

Question

如图，长方体中被截去一部分.
(1)其中EF∥，剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
(2)若FH∥EG，但FH<EG，截取的几何体是什么？____

Answer 1

【分析】(1)EF∥A₁D₁，把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，截取的几何体是三棱柱．
(2)若FH∥EG，但FH<EG，推出EF与HG的延长线交于CC₁的直线，截取的几何体是三棱台．

(1)EF∥A₁D₁．把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，
是底面为五边形的直棱柱；
截取的几何体是底面为直角三角形的直三棱柱．
(2)若FH∥EG，但FH<EG，
显然EF 与GH的延长线交于CC₁的直线于一点，
构成一个三棱台，
所以截取的几何体是三棱台．

【点评】本题考查简单几何体的结构特征，考查空间想象能力，几何体的底面的变化，不影响几何体的结构特征，但是利用观察分析解决问题．