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在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几部分?n条直线呢?
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在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几部分?n条直线呢?
▼优质解答
答案和解析
1条直线可把平面分成二部分,1+1
2条直线最多可把平面分成四部分,1+1+2
3条直线最多可把平面分成七部分,1+1+2+3
4条直线最多可把平面分成十一部分,1+1+2+3+4
5条直线最多可把平面分成十六部分,1+1+2+3+4+5
6条直线最多可把平面分成22部分,1+1+2+3+4+5+6
n条直线最多可把平面分成1+(1+n)n/2部分,即(n^2+n+2)/2
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2条直线最多可把平面分成四部分,1+1+2
3条直线最多可把平面分成七部分,1+1+2+3
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5条直线最多可把平面分成十六部分,1+1+2+3+4+5
6条直线最多可把平面分成22部分,1+1+2+3+4+5+6
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