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数学中向量整体线性无关可以推出任意部分之间线性无关吗
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数学中向量整体线性无关可以推出任意部分之间线性无关吗
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答案和解析
是的
可以用反证法,如果部分向量线性相关则使其他向量的系数为0即可得到一组数域内的数k1 k2……kn使得k1α1+k2α2+……+knαn=0其中存在不为零的数,故整体向量线性相关与已知矛盾,得证
可以用反证法,如果部分向量线性相关则使其他向量的系数为0即可得到一组数域内的数k1 k2……kn使得k1α1+k2α2+……+knαn=0其中存在不为零的数,故整体向量线性相关与已知矛盾,得证
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