在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作BAC，如图所示.若AB=4，AC=2，S1-S2=π4，则S3-S4的值是（）A.29π4B.23π4C.11π4D.5π4

Question

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作

BAC

，如图所示.若AB=4，AC=2，S₁-S₂=(π)/(4)，则S₃-S₄的值是（　　）
A. (29π)/(4)
B. (23π)/(4)
C. (11π)/(4)
D. (5π)/(4)

Answer 1

∵AB=4，AC=2，
∴S₁+S₃=2π，S₂+S₄=(π)/(2)，
∵S₁-S₂=(π)/(4)，
∴（S₁+S₃）-（S₂+S₄）=（S₁-S₂）+（S₃-S₄）=(3)/(2)π
∴S₃-S₄=(5)/(4)π，
故选D．