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已知是的导函数，，且函数的图象过点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值.
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| 已知  是 的导函数， ，且函数 的图象过点 .（1）求函数  的表达式；（2）求函数  的单调区间和极值. |
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答案和解析
| 已知  是 的导函数， ，且函数 的图象过点 .（1）求函数  的表达式；（2）求函数  的单调区间和极值. |
| （1）  ；（2）函数 的单调减区间为 ，单调增区间为 极小值是  ，无极大值. |
| 试题分析：（1）对原函数求导后可得  ，将点 代入原函数可得 ；（2）对 求导，可求得函数的单调区间进而判断出函数的极值.试题解析： （1）  ，   ， 3分 函数 的图象过点 ，  ，解得： 函数的表达式为： 5分（2）函数 的定义域为 ， 7分 当 时， ；当 时， 9分 函数 的单调减区间为 ，单调增区间为 11分极小值是 ，无极大值. 12分 |
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