物理兴趣小组的同学星期天登上了天平山，想利用所学的物理知识测量天平山的高度．若已知在竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p0．他们随身携带了注射器（有刻度部

Question

物理兴趣小组的同学星期天登上了天平山，想利用所学的物理知识测量天平山的高度．若已知在竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀．他们随身携带了注射器（有刻度部分的容积为V，有刻度部分的长度L）、弹簧测力计、细线、刻度尺等．
（1）注射器的截面积为

(V)/(L)

(V)/(L)

；为了测量山顶的大气压强，到达山顶后，他们首先排尽针筒内的空气并用橡皮帽封住其小孔，进行了如图所示的实验，读出此时______的示数为______（指出物理量的相应的符号）；
（2）山顶的大气压强p=

(FL)/(V)

(FL)/(V)

（用所测量的物理量及已知量表示）；
（3）天平山的高度h=

(10(p0V−FL))/(V△p)

(10(p0V−FL))/(V△p)

（用所测量的物理量及已知量表示）．

Answer 1

（1）因为注射器为圆柱体，所以其截面积可用公式S=(V)/(L)表示；到达山顶，排尽空气并用橡皮帽封口后，拉动注射器活塞，当活塞开始运动时，读出此时弹簧测力计的示数，记为F；
（2）根据压强的公式得p=(F)/(S)=(FL)/(V)；
（3）根据竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀可得，
设天平山的高度为h，
则山上的压强p=p₀-(h)/(10)•△p，根据前面的测量，p=(FL)/(V)，
可得：p₀-(h)/(10)•△p=(FL)/(V)，
解得，h=(10(p0V−FL))/(V△p)．
故答案为：
（1）(V)/(L)；弹簧测力计，F；
（2）(FL)/(V)；
（3）(10(p0V−FL))/(V△p)．