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根号下x的平方加4x加6分之一的积分解答过程
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根号下x的平方加4x加6分之一的积分解答过程
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I =∫dx/√(x^2+4x+6) =∫dx/√[2+(x+2)^2)
= (1/√2)∫d(x+2)/√[1+(1/2)(x+2)^2)
= ∫d[(x+2)/√2]/√[1+(1/2)(x+2)^2)
= arctan[(x+2)/√2]+C
= (1/√2)∫d(x+2)/√[1+(1/2)(x+2)^2)
= ∫d[(x+2)/√2]/√[1+(1/2)(x+2)^2)
= arctan[(x+2)/√2]+C
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