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因式分解题(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-4(ab-cd)^2=
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因式分解题
(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-4(ab-cd)^2=
(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-4(ab-cd)^2=
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答案和解析
(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-4(ab-cd)^2
=(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-[2(ab-cd)]^2
=[c^2-b^2+d^2-a^2+2(ab-cd)][c^2-b^2+d^2-a^2-2(ab-cd)]
=[c^2-b^2+d^2-a^2+2ab-2cd][c^2-b^2+d^2-a^2-2ab+2cd]
=[(c-d)^2-(a-b)^2][(c+d)^2-(a+b)^2)
=(c-d+a-b)(c-d-a+b)(c+d-a-b)(c+d+a+b)
=(c^2-b^2+d^2-a^2)^2-[2(ab-cd)]^2
=[c^2-b^2+d^2-a^2+2(ab-cd)][c^2-b^2+d^2-a^2-2(ab-cd)]
=[c^2-b^2+d^2-a^2+2ab-2cd][c^2-b^2+d^2-a^2-2ab+2cd]
=[(c-d)^2-(a-b)^2][(c+d)^2-(a+b)^2)
=(c-d+a-b)(c-d-a+b)(c+d-a-b)(c+d+a+b)
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