已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=12，求∠B的正弦、余弦值．

Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=(1)/(2)，求∠B的正弦、余弦值．

Answer 1

∵∠C=90°，tanA=(1)/(2)，
∴设BC=x，AC=2x，
∴AB=√(5)x，
∴sinB=(AC)/(AB)=(2x)/(√(5)x)=(2√(5))/(5)，
cosB=(x)/(√(5)x)=(√(5))/(5)．