你能把1写成10个不同的单位分数之和吗?.注意是单位分数!例如：1/21/31/41/5等等的分数.是十个的和不是两个最好说出为什么.

Question

你能把1写成10个不同的单位分数之和吗?
.注意是单位分数!例如：1/2 1/3 1/4 1/5等等的分数 .是十个的和 不是两个 最好说出为什么.

Answer 1

根据公式1/n=1/(n+1)+1/n(n+1)
所以1=1/2+1/2
=1/2+1/3+1/6
=(1/3+1/6)+(1/4+1/12)+(1/7+1/42)
=1/3+1/5+1/20+1/6+1/8+1/56+1/12+1/42
=1/3+1/5+1/6+1/8+1/13+1/21+1/42+1/56+1/156+1/420
所以说可以按那公式凑出无数种,上面我只列了一种