在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A.y=-（x-52）2-114B.y=-（x+52）2-114C.y=-（x-52）2-14D.y=-

Question

在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x²+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　）

A. y=-（x-

(5)/(2)）²-(11)/(4)

B. y=-（x+

(5)/(2)）²-(11)/(4)

C. y=-（x-

(5)/(2)）²-(1)/(4)

D. y=-（x+

(5)/(2)）²+(1)/(4)

Answer 1

∵抛物线的解析式为：y=x²+5x+6，
设原抛物线上有点（x，y），绕原点旋转180°后，变为（-x，-y），点（-x，-y）在抛物线y=x²+5x+6上，
将（-x，-y）代入y=x²+5x+6得-y=x²-5x+6，所以原抛物线的方程为y=-x²+5x-6=-（x-(5)/(2)）²+(1)/(4)，
∴向下平移3个单位长度的解析式为y=-（x-(5)/(2)）²+(1)/(4)-3=-（x-(5)/(2)）²-(11)/(4)．
故选A．