用描述法表示：（1）坐标平面内,不在二,四象限的点的集合;(2)坐标平面内,两坐标轴上的点集.答案上写的是:(1){(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}(2){(x,y)|xy=0}请问为什么（1）题要有x∈R,y∈R,而（2）中没有?

Question

用描述法表示：（1）坐标平面内,不在二,四象限的点的集合;
(2)坐标平面内,两坐标轴上的点集.
答案上写的是:(1){(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}
(2){(x,y)|xy=0}
请问为什么（1）题要有x∈R,y∈R,而（2）中没有?

Answer 1

高中在数集扩充后引入了复数,（1）中x,y如果不规定x∈R,y∈R,可以是复数,这与点的坐标之意不相符,而（2）中实质是x=0或y=0,无须规定