甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点．甲车在前二分之一时间里以速度V1做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度V2做匀速直线运动；乙车在前二分之一路程中以速度

Question

甲、乙两车，从同一起点出发，沿平直公路行驶到相同终点．甲车在前二分之一时间里以速度V₁做匀速直线运动，后二分之一时间里以速度V₂做匀速直线运动；乙车在前二分之一路程中以速度V₁做匀速直线运动，后二分之一路程中以速度V₂做匀速直线运动，V₁≠V₂，则（　　）

A. 甲车先到达

B. 乙车先到达

C. 甲、乙同时到达

D. 不能确定

Answer 1

将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t₁，乙从A地出发到达B地所用的时间为t₂，
因为甲车在前一半时间里以速度v₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度v₂做匀速直线运动；
所以(1)/(2)t₁v₁+(1)/(2)t₁v₂=1
则甲从A地出发到达B地所用的时间t₁=(2)/(v1+v2)，
因为乙车在前一半路程中以速度v₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度v₂做匀速直线运动；
所以乙从A地出发到达B地所用的时间t₂=((1)/(2))/(v1)+((1)/(2))/(v2)=(v1+v2)/(2v1v2)，
则 t₁-t₂=(2)/(v1+v2)-(v1+v2)/(2v1v2)=(4v1v2-(v1+v2)2)/(2v1v2(v1+v2))=-((v1-v2)2)/(2v1v2(v1+v2))<0，
即t₁<t₂
所以甲车先到达．
故选A．