如图所示，光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间夹有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的

Question

如图所示，光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间夹有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为x．现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则（　　）

A. 物块开始运动前，弹簧的弹性势能为

(3)/(2)mv²

B. 物块开始运动前，弹簧的弹性势能为3 mv²

C. 物快B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为

(x)/(2)

D. 物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为

(2)/(3)x

Answer 1

A、根据动量守恒定律得 0=2mv-mv_B，得物块B刚要离开弹簧时的速度 v_B=2v，由系统的机械能守恒得：物块开始运动前弹簧的弹性势能为：E_p=(1)/(2)•2mv²+(1)/(2)mv_B²=3mv²．故A错误，B正确；
C、当物块A的加速度大小为a，根据胡克定律和牛顿第二定律得 kx=2ma．当物块B的加速度大小为a时，有：kx′=ma，对比可得：x′=(x)/(2)，即此时弹簧的压缩量为(x)/(2)．故C正确．
D、取水平向左为正方向，根据系统的动量守恒得：2m(xA)/(t)-m(xB)/(t)=0，又 x_A+x_B=x，解得A的位移为：x_A=(1)/(3)x，故D错误．
故选：BC