如图甲所示，两根相距l=0.4m的光滑金属导轨水平放置（导轨电阻不计），导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨在x>0一侧存在沿方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感

Question

如图甲所示，两根相距l=0.4m的光滑金属导轨水平放置（导轨电阻不计），导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨在x>0一侧存在沿方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置变化如图乙所示，一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从x=0处以初速度v₀=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中电阻R上消耗的功率不变．求从x=0到x=2通过的电荷量．

Answer 1

金属棒从x=0到x=2m过程，感应电动势平均值为：

.

E

=(△Φ)/(△t)
感应电流平均值为：

.

I

=(.E)/(R+r)
通过金属棒的电荷量为：q=

.

I

△t
联立得：q=(△Φ)/(R+r)
图象B-x图象与坐标轴所围面积表示磁感量的变化量，则得：
△Φ=(1)/(2)×（0.5+1.5）×2 Wb=2Wb
所以得：q=(△Φ)/(R+r)=(2)/(0.3+0.1)=5C
答：从x=0到x=2m通过的电荷量为5C．