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如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.⑴求点到平面的距离
题目详情
| 如图1，在直角梯形  中， ， ， ， ， 分别是 的中点，现将 沿 折起，使平面 平面 (如图2)，且所得到的四棱锥 的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.⑴求点  到平面 的距离；⑵求二面角  的大小的夹角的余弦值；⑶在线段  上确定一点 ，使 平面 ，并给出证明过程. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）二面角  5 的大小为 （2）点 7 是线段6 的中点. |
| （1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8可得
 ，取 中点 ，联结 ， 分别是 的中点， ，∴ 四点共面. 作  于7 ，易得： 平面 且 .又  平面 ，故点 到平面 的距离 即为所求.（2）  就是二面角5 的平面角在  中， ，   ，即二面角5 的大小为 解法二：建立如图所示空间直角坐标系，设平面  的一个法向量为  则  取  ，又平面
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