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已知x+x分之一=3,求x的四次方+x分之一的四次方的值
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已知x+x分之一=3,求x的四次方+x分之一的四次方的值
▼优质解答
答案和解析
x+1/x=3
两边平方,得
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
所以
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=47
两边平方,得
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
所以
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=47
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