设3阶方阵A=α1α2α3，其中αi为3维行向量（i=1，2，3），矩阵B=α2α1α3-2α1，P1=010100001，P2=100010-201，则必有（）A.AP1P2=BB.AP2P1=BC.P1P2A=BD.P2P1A=B

Question

设3阶方阵A=

α1

α2

α3

，其中α_i为3维行向量（i=1，2，3），矩阵B=

α2

α1

α3-2α1

，P1=

0	1	0
1	0	0
0	0	1

，P2=

1	0	0
0	1	0
-2	0	1

，则必有（　　）

A. AP₁P₂=B

B. AP₂P₁=B

C. P₁P₂A=B

D. P₂P₁A=B

Answer 1

由题意，A

r3-2r1，r1↔r2

B
而E3

r1↔r2

P1，E3

r3-2r1

P2
又对矩阵做初等行变换，相当于在矩阵的左侧乘以相应的初等矩阵
∴P₁P₂=A
故选：C