平行四边形ABCD中,AB=12,角B=45度,点P在边BC平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上,由点B向点C运动,速度为每秒2cm,点Q在边AD上,由点D向点A运动,速度为每秒1cm,连接PQ,设运动时间为t秒．（1

Question

平行四边形ABCD中,AB=12,角B=45度,点P在边BC
平行四边形ABCD中,AB=2cm,BC=12cm,∠B=45°,点P在边BC上,由点B向点C运动,速度为每秒2cm,点Q在边AD上,由点D向点A运动,速度为每秒1cm,连接PQ,设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时,四边形ABPQ为平行四边形；
（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2,请用含有t的代数式表示y的值；
（3）当P运动至何处时,四边形ABPQ的面积是▱ABCD面积的四分之三?
今天就要

Answer 1

(1)根据题意有BP=2t,QD=t
若四边形ABPQ为平行四边形,则BP=AQ=AD-QD
∴2t=12-t
∴t=4
(2)过点A做AH⊥BC,则AH是平行四边形ABCD的高,由题意易知AH=根号2
y=1/2 (2t+12-t)*根号2=根号2/2 (12+t),其中0≤t≤6
(3)根号2/2 (12+t)=3/4*12*根号2
解得t=6