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求最小正数a,使得(1+x)^x+a>e(x>0)
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求最小正数a,使得(1+x)^x+a>e(x>0)
▼优质解答
答案和解析
当x>0
(1+x)^x单调递增
所以：(1+x)^x > lim (x->0) (1+x)^x =1
(1+x)^x+a > a+1
所以：a+1>=e
a>=e-1
所求最小正数=e-1
(1+x)^x单调递增
所以：(1+x)^x > lim (x->0) (1+x)^x =1
(1+x)^x+a > a+1
所以：a+1>=e
a>=e-1
所求最小正数=e-1
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