一道数学题,急需!有过程已知矩形ABEF为三个边长相等的正方形ABCH、HCDG、GDEF并排拼成,A、H、G、F共线,B、C、D、E共线.连接BG、BF,求∠EBF+∠EBG=?要有详细过程

Question

一道数学题,急需!有过程
已知矩形ABEF为三个边长相等的正方形ABCH、HCDG、GDEF并排拼成,A、H、G、F共线,B、C、D、E共线.连接BG、BF,求∠EBF+∠EBG=?
要有详细过程

Answer 1

∠EBF=a
∠EBG=b
则由题意可以知道
sina=1/(√10),cosa=3/(√10)
sinb=1/(√5),cosb=2/(√5)
所以
sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
=1/(√10)*2/(√5)+3/(√10)*1/(√5)
=(√2)/5+3(√2)/10
=(√2)/2
所以a+b=45°
∠EBF+∠EBG=45°