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解不等式a(x-1)/x-2大于1(a大于0)
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解不等式a(x-1)/x-2大于1(a大于0)
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答案和解析
a(x-1)/（x-2）>1
即a(x-1)/(x-2)-1>0
通分[a(x-1)-(x-2)]/(x-2)>0
即[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)](x-2)>0
当a=1时,原不等式即x-2>0
解集为(2,+∞)
当a>1时,a-1>0
原不等式即
[x-(a-2)/(a-1)]*(x-2)>0
∵(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
即a(x-1)/(x-2)-1>0
通分[a(x-1)-(x-2)]/(x-2)>0
即[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0
[(a-1)x-(a-2)](x-2)>0
当a=1时,原不等式即x-2>0
解集为(2,+∞)
当a>1时,a-1>0
原不等式即
[x-(a-2)/(a-1)]*(x-2)>0
∵(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)
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