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(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4分解因式项
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(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4 分解因式 项
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答案和解析
(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4
=(x+1)^4+2(x^2-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=(x+1)^4+2(x+1)^2(x-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2+(x^2-1)][(x+1)^2+(x-1)^2-(x^2-1)]
=(3x^2+1)(x^2+3)
=(x+1)^4+2(x^2-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=(x+1)^4+2(x+1)^2(x-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(x^2-1)^2
=[(x+1)^2+(x-1)^2+(x^2-1)][(x+1)^2+(x-1)^2-(x^2-1)]
=(3x^2+1)(x^2+3)
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