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已知函数.(1)求的单调区间；(2)当时，求证：恒成立..
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| 已知函数  .(1)求  的单调区间；(2)当  时，求证： 恒成立.. |
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答案和解析
| 已知函数  .(1)求  的单调区间；(2)当  时，求证： 恒成立.. |
| (1)单调减区间为  ，单调增区间为 ，(2)详见解析. |
| 试题分析：(1)求函数单调区间，有四个步骤.一是求定义域  ，二是求导数为零的根，由 得 ，三是分区间讨论导数正负，当 时， 当 时， 四是根据导数正负写出单调区间：单调减区间为 ，单调增区间为 ，.(2)证明不等式恒成立问题一般化为函数最值问题.可以直接求函数 的最小值，也可 将 与分离，求函数 的最小值.两种思路都简洁，实质都一样，就是求最小值.试题解析： (1)定义域为 1分 2分令  ，得 3分 与 的情况如下：
所以 的单调减区间为 ，单调增区间为 &
作业帮用户
2017-09-24
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