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微分方程的通解.2y''+y'+y=2e^-x,没人会？
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微分方程的通解.
2y''+y'+y=2e^-x,
没人会？
2y''+y'+y=2e^-x,
没人会？
▼优质解答
答案和解析
特征方程为2r²+r+1=0,得r=(-1±√7i)/4
设特解为y*=ae^(-x)
y*'=-ae^(-x),y*"=ae^(-x)
代入原方程得：2a-a+a=2,得：a=1
所以原方程通解为y=e^(-x/4)[c1cos(√7x/4)+c2sin(±√7x/4)]+e^(-x)
设特解为y*=ae^(-x)
y*'=-ae^(-x),y*"=ae^(-x)
代入原方程得：2a-a+a=2,得：a=1
所以原方程通解为y=e^(-x/4)[c1cos(√7x/4)+c2sin(±√7x/4)]+e^(-x)
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