某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为元；若通

Question

某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：

（1）某人若按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为___元；若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多___分钟；
（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差多少分钟．

Answer 1

（1）42，30；
（2）由图象知：当0≤x≤200时，通讯费y=50元；
当x≥200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为y=kx+b，
把x=200，y=50；x=250，y=70代入，得

200k+b=50

250k+b=70

，解得，

k=(2)/(5)

b=-30

∴当x≥200时，设B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=(2)/(5)x-30；
（3）当x≥120时，A方案通讯费y与通话时间x之间是一次函数关系，
设此时的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=mx+n
把x=120，y=30；x=170，y=50代入，得

120m+n=30

170m+n=50

，解得

m=(2)/(5)

n=-18

∴当x≥120时，通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式为：y=(2)/(5)x-18，
当B方案的通讯费用为50元，两种方案的通讯费用相差10元，则A方案的通讯费可以是y=60元，y=40元，
把y=60代入y=(2)/(5)x-18，得x=195，所以通话时间相差195-170=25（分）；
把y=40代入y=(2)/(5)x-18，得x=145，所以通话时间相差170-145=25（分）；
故当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差25分钟．