已知关于x，y的方程组3x-5y=2ax-2y=a-5，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是x=10y=20；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a-3y=27，则a=2．A.

Question

已知关于x，y的方程组

3x-5y=2a

x-2y=a-5

，则下列结论中正确的是（　　）
①当a=5时，方程组的解是

x=10

y=20

；
②当x，y的值互为相反数时，a=20；
③不存在一个实数a使得x=y；
④若2^2a-3y=2⁷，则a=2．

A. ①②④

B. ①②③

C. ②③④

D. ②③

Answer 1

①把a=5代入方程组得：

3x-5y=10

x-2y=0

，
解得：

x=20

y=10

，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：

3x+5x=2a

x+2x=a-5

，
解得：a=20，本选项正确；
③若x=y，则有

-2x=2a

-x=a-5

，可得a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；
④方程组解得：

x=25-a

y=15-a

，
由题意得：2a-3y=7，
把x=25-a，y=15-a代入得：2a-45+3a=7，
解得：a=(52)/(5)，本选项错误，
则正确的选项有②③，
故选D