用适当的方法解下列方程：（1）（2x-1）2-16=0（2）x2-6x-391=0（3）（x+4）2-x（x+4）=0（4）2x2-4x-1=0．

Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（2x-1）²-16=0                 
（2）x²-6x-391=0
（3）（x+4）²-x（x+4）=0              
（4）2x²-4x-1=0．

Answer 1

（1）
（2x-1）²-16=0            
（2x-1）²=16
2x-1=±4，
∴x₁=(5)/(2)，x₂=-(3)/(2)；

（2）x²-6x-391=0
（x-3）²-9-391=0，
∴（x-3）²=400，
∴x-3=±20，
∴x₁=23，x₂=-17；

（3）（x+4）²-x（x+4）=0       
（x+4）[（x+4）-x]=0，
∴x=-4；

（4）2x²-4x-1=0
∵b²-4ac=16-4×2×（-1）=24＞0，
∴x=(4±2√(6))/(4)=(2±√(6))/(2)，
∴x₁=(2+√(6))/(2)，x₂=(2−√(6))/(2)．