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已知x³-12x+16有一个因式为x+4,试把它分解出来
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已知x³-12x+16有一个因式为x+4,试把它分解出来
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答案和解析
已知x³-12x+16有一个因式为x+4
设x³-12x+16=(x+4)(x^2+ax+b)
x³-12x+16=x^3+ax^2+bx+4x^2+4ax+4b
x³-12x+16=x^3+(a+4)x^2+(4a+b)x+4b
a+4=0 4a+b=-12 4b=16
a=-4 b=4
x³-12x+16=(x+4)(x^2-4x+4)=(x+4)(x-2)^2
设x³-12x+16=(x+4)(x^2+ax+b)
x³-12x+16=x^3+ax^2+bx+4x^2+4ax+4b
x³-12x+16=x^3+(a+4)x^2+(4a+b)x+4b
a+4=0 4a+b=-12 4b=16
a=-4 b=4
x³-12x+16=(x+4)(x^2-4x+4)=(x+4)(x-2)^2
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